Rozwiąż x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Kroki rozwiązania

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

x-1 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$x-1>0 x-1<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość x-1 jest dodatnia. Przenieś -1 na prawą stronę.

$$x>1$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez x-1 dla x-1>0.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Połącz podobne czynniki.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Podziel obie strony przez 0,982544935071782415. Ponieważ 0,982544935071782415 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Rozważ warunek x>1 określony powyżej.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość x-1 jest ujemna. Przenieś -1 na prawą stronę.

$$x<1$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez x-1 dla x-1<0.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Połącz podobne czynniki.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Podziel obie strony przez 0,982544935071782415. Ponieważ 0,982544935071782415 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Rozważ warunek x<1 określony powyżej.

$$x\in \emptyset$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$