Rozwiąż x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Kroki rozwiązania

Dla ilorazu ≥0, x-1 i x+2 muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0, a x+2 nie mogą być równe zero. Rozważmy, kiedy x-1\leq 0 i x+2 są ujemne.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x<-2.

$$x<-2$$

Rozważmy sprawę, gdy x-1\geq 0 i x+2 są pozytywne.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$