Rozwiąż x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 4 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,4).

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x^{2}-1 przez x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -15x^{2} i 12x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x^{2} przez \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x^{3}-x^{2} przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Odejmij 2x^{4} od obu stron.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Połącz 2x^{4} i -2x^{4}, aby uzyskać 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Odejmij 5x^{3} od obu stron.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Połącz 5x^{3} i -5x^{3}, aby uzyskać 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Połącz -3x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-3x+3=0$$

Odejmij 3 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-3x=-3$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Podziel -3 przez -3, aby uzyskać 1.

$$x=1$$