Rozwiąż x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odejmij 8 od -8, aby uzyskać -16.

$$x^{2}-16=0$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Zmienna x nie może być równa -4.

$$x=4$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Dodaj 8 do obu stron.

$$x^{2}=8+8$$

Dodaj 8 i 8, aby uzyskać 16.

$$x^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4 x=-4$$

Zmienna x nie może być równa -4.

$$x=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odejmij 8 od -8, aby uzyskać -16.

$$x^{2}-16=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 8 przez 2.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -8 przez 2.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=-4$$

Zmienna x nie może być równa -4.

$$x=4$$