Rozwiąż x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x(1-y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) }$$

Oblicz

$$1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Pomnóż \frac{x^{2}}{y-1} przez \frac{x-1}{x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Skróć wartość x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}$$

Podziel \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} przez \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}, mnożąc \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} przez odwrotność \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Skróć wartość x\left(x-1\right)\left(y-1\right) w liczniku i mianowniku.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$