Rozwiąż x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Oblicz

$$-\frac{x}{y}$$

Kroki rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y to xy. Pomnóż \frac{1}{x} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{1}{y} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Ponieważ \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Pomnóż \frac{x^{2}}{x-y} przez \frac{y-x}{xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Skróć wartość x\left(x-y\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{y}$$

Rozwiń

$$-\frac{x}{y}$$

Kroki rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y to xy. Pomnóż \frac{1}{x} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{1}{y} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Ponieważ \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Pomnóż \frac{x^{2}}{x-y} przez \frac{y-x}{xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Skróć wartość x\left(x-y\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{y}$$