Rozwiąż x^2+6x/x^2+x-1=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 6 x } { x ^ { 2 } + x - 1 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+6\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x+6=0.

$$x=0 x=-6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Podziel -12 przez 2.

$$x=-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=0 x=-6$$