Rozwiąż x+2/x=2-sqrt{3}

$$\frac { x + 2 } { x } = 2 - \sqrt { 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\left(\sqrt{3}+1\right)\approx -2,732050808$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$x+2=x\times 2-\sqrt{3}x$$

Odejmij x\times 2 od obu stron.

$$x+2-x\times 2=-\sqrt{3}x$$

Połącz x i -x\times 2, aby uzyskać -x.

$$-x+2=-\sqrt{3}x$$

Dodaj \sqrt{3}x do obu stron.

$$-x+2+\sqrt{3}x=0$$

Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-x+\sqrt{3}x=-2$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(-1+\sqrt{3}\right)x=-2$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(\sqrt{3}-1\right)x=-2$$

Podziel obie strony przez -1+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)x}{\sqrt{3}-1}=-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$$

Dzielenie przez -1+\sqrt{3} cofa mnożenie przez -1+\sqrt{3}.

$$x=-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$$

Podziel -2 przez -1+\sqrt{3}.

$$x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$