Rozwiąż t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Rozwiąż względem t

$$t=4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna t nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(t-1\right)\left(t+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1-t^{2},t-1,1+t).

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Pomnóż t+1 przez t+1, aby uzyskać \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do t^{2}-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Połącz -t^{2} i t^{2}, aby uzyskać 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t-1 przez 4.

$$4+2t=4t-4$$

Odejmij 4t od obu stron.

$$4+2t-4t=-4$$

Połącz 2t i -4t, aby uzyskać -2t.

$$4-2t=-4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$-2t=-4-4$$

Odejmij 4 od -4, aby uzyskać -8.

$$-2t=-8$$

Podziel obie strony przez -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Podziel -8 przez -2, aby uzyskać 4.

$$t=4$$