Rozwiąż 9x^16/6(x^2)^3x^2

$$\frac { 9 x ^ { 16 } } { 6 ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } x ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3x^{8}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{9x^{16}}{6x^{6}x^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{9x^{16}}{6x^{8}}$$

Skróć wartość 3x^{8} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3x^{8}}{2}$$

Różniczkuj względem x

$$12x^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{6x^{6}}x^{16-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2x^{6}}x^{14})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$14\times \frac{3}{2x^{6}}x^{14-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{21}{x^{6}}x^{13}$$