Rozwiąż frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Oblicz

$$6$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Pomnóż 6 przez 5, aby uzyskać 30.

$$\frac{30}{5}$$

Podziel 30 przez 5, aby uzyskać 6.

$$6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3$$