Rozwiąż 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Oblicz

$$4x^{4}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Dodaj wykładniki 6 i -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Podnieś 8 do potęgi 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Pomnóż 8 przez \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Odejmij 2 od 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Podziel 8 przez 2.

$$4x^{4}$$

Różniczkuj względem x

$$16x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$16x^{3}$$