Rozwiąż 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Oblicz

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{25} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Różniczkuj względem p

$$\frac{2pq}{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$