Rozwiąż frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Rozłóż 28=2^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Rozłóż 21=7\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Pomnóż \sqrt{7} przez \sqrt{7}, aby uzyskać 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Pomnóż 2 przez 7, aby uzyskać 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Pomnóż 5 przez 7, aby uzyskać 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Podziel 35\sqrt{3} przez 14, aby uzyskać \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$