Rozwiąż 486x^4/4x^2

$$\frac { 486 x ^ { 4 } } { 4 x ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{243x^{2}}{2}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(486x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$486^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-2}$$

Dodaj wykładniki 4 i -2.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Podnieś 486 do potęgi 1.

$$486\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Pomnóż 486 przez \frac{1}{4}.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{486^{1}x^{4}}{4^{1}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{486^{1}x^{4-2}}{4^{1}}$$

Odejmij 2 od 4.

$$\frac{486^{1}x^{2}}{4^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{486}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$243x$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{486}{4}x^{4-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{243}{2}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{243}{2}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$243x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$243x$$