Rozwiąż 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 1 od -21, aby uzyskać -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

x-22 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$x-22>0 x-22<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość x-22 jest dodatnia. Przenieś -22 na prawą stronę.

$$x>22$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez x-22 dla x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$4x\geq 3x-66$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$4x-3x\geq -66$$

Połącz podobne czynniki.

$$x\geq -66$$

Rozważ warunek x>22 określony powyżej.

$$x>22$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość x-22 jest ujemna. Przenieś -22 na prawą stronę.

$$x<22$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez x-22 dla x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$4x\leq 3x-66$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$4x-3x\leq -66$$

Połącz podobne czynniki.

$$x\leq -66$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$