Rozwiąż 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

Oblicz

$$2x$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Odejmij 2 od 3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

Podziel 4 przez 2.

$$2x$$

Różniczkuj względem x

$$2$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2$$