Rozwiąż 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Oblicz

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 25s^{2}-9t^{2} na czynniki.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) i 5s-3t to \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Pomnóż \frac{s}{5s-3t} przez \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Ponieważ \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} i \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Rozwiń \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$