Rozwiąż 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Oblicz

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 8 to 40. Przekonwertuj wartości \frac{4}{5} i \frac{7}{8} na ułamki z mianownikiem 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Ponieważ \frac{32}{40} i \frac{35}{40} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Dodaj 32 i 35, aby uzyskać 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Ponieważ \frac{2}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 5 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Ponieważ \frac{5}{20} i \frac{4}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20 i 10 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{9}{20} i \frac{1}{10} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Ponieważ \frac{9}{20} i \frac{2}{20} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Odejmij 2 od 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 40 i 20 to 40. Przekonwertuj wartości \frac{67}{40} i \frac{7}{20} na ułamki z mianownikiem 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Ponieważ \frac{67}{40} i \frac{14}{40} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{67-14}{40}$$

Odejmij 14 od 67, aby uzyskać 53.

$$\frac{53}{40}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$