Rozwiąż 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zredukuj ułamek \frac{39424}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Pomnóż \frac{9856}{25} przez \frac{7}{22}, aby uzyskać \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odejmij \frac{3136}{25} od obu stron.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Pomnóż obie strony przez 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Rozważ 25r^{2}-3136. Przepisz 25r^{2}-3136 jako \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 5r-56=0 i 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zredukuj ułamek \frac{39424}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Pomnóż \frac{9856}{25} przez \frac{7}{22}, aby uzyskać \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zredukuj ułamek \frac{39424}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Pomnóż \frac{9856}{25} przez \frac{7}{22}, aby uzyskać \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odejmij \frac{3136}{25} od obu stron.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{3136}{25} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=\frac{56}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$