Rozwiąż 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+2 i 2 to 2\left(a+2\right). Pomnóż \frac{3a}{a+2} przez \frac{2}{2}. Pomnóż \frac{a-4b}{2} przez \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Ponieważ \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} i \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Rozwiń 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

Rozwiń

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+2 i 2 to 2\left(a+2\right). Pomnóż \frac{3a}{a+2} przez \frac{2}{2}. Pomnóż \frac{a-4b}{2} przez \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Ponieważ \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} i \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Rozwiń 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$