Rozwiąż 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Oblicz

$$\frac{8}{x}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i 1-x to x\left(-x+1\right). Pomnóż \frac{3}{x} przez \frac{-x+1}{-x+1}. Pomnóż \frac{6}{1-x} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Ponieważ \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozłóż x^{2}-x na czynniki.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) to x\left(x-1\right). Pomnóż \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Ponieważ \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8}{x}$$

Rozwiń

$$\frac{8}{x}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i 1-x to x\left(-x+1\right). Pomnóż \frac{3}{x} przez \frac{-x+1}{-x+1}. Pomnóż \frac{6}{1-x} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Ponieważ \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozłóż x^{2}-x na czynniki.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) to x\left(x-1\right). Pomnóż \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Ponieważ \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8}{x}$$