Rozwiąż 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,\frac{1}{3}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(3x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,3x-1).

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-1 przez 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x^{2} przez 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}-x przez 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Połącz -6x^{2} i 15x^{2}, aby uzyskać 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Połącz 9x i -5x, aby uzyskać 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 6x^{2}+x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Połącz 9x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2} przez 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Połącz -3x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-1 przez 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Połącz 9x^{3} i 9x^{3}, aby uzyskać 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Połącz 6x i 3x, aby uzyskać 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Połącz 6x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Odejmij 18x^{3} od obu stron.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Połącz 18x^{3} i -18x^{3}, aby uzyskać 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Połącz 3x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$3x-3=9x-1$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$3x-3-9x=-1$$

Połącz 3x i -9x, aby uzyskać -6x.

$$-6x-3=-1$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$-6x=-1+3$$

Dodaj -1 i 3, aby uzyskać 2.

$$-6x=2$$

Podziel obie strony przez -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{-6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$