Rozwiąż 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Oblicz

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 32=2\times 16 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 16} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Rozłóż 24=2^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Podziel \frac{3}{2}\sqrt{6} przez 9, aby uzyskać \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez 2, aby uzyskać \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16, aby uzyskać 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Pokaż wartość \frac{2}{9}\times 4 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$