Rozwiąż 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Oblicz

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Ponieważ \frac{198}{99} i \frac{16}{99} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Odejmij 16 od 198, aby uzyskać 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Pomnóż \frac{3}{22} przez \frac{182}{99}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Zredukuj ułamek \frac{546}{2178} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Pomnóż \frac{91}{363} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Zredukuj ułamek \frac{273}{726} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Podnieś \frac{11}{6} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Podziel \frac{1}{3} przez \frac{121}{36}, mnożąc \frac{1}{3} przez odwrotność \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{36}{121}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{363} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 242 i 121 to 242. Przekonwertuj wartości \frac{91}{242} i \frac{12}{121} na ułamki z mianownikiem 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Ponieważ \frac{91}{242} i \frac{24}{242} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Odejmij 24 od 91, aby uzyskać 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Pomnóż \frac{17}{11} przez \frac{1}{22}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Ponieważ \frac{67}{242} i \frac{17}{242} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{67-17}{242}$$

Odejmij 17 od 67, aby uzyskać 50.

$$\frac{50}{242}$$

Zredukuj ułamek \frac{50}{242} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{25}{121}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$