Rozwiąż 3/(x-4)^2-1/(4-x)

$$\frac { 3 } { ( x - 4 ) ^ { 2 } } - \frac { 1 } { ( 4 - x ) }$$

Oblicz

$$-\frac{1-x}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-4\right)^{2} i 4-x to \left(x-4\right)^{2}. Pomnóż \frac{1}{4-x} przez \frac{-\left(x-4\right)}{-\left(x-4\right)}.

$$\frac{3}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{3}{\left(x-4\right)^{2}} i \frac{-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3-\left(-\left(x-4\right)\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3-\left(-\left(x-4\right)\right).

$$\frac{3+x-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3+x-4.

$$\frac{-1+x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-1+x}{x^{2}-8x+16}$$

Rozwiń

$$-\frac{1-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-4\right)^{2} i 4-x to \left(x-4\right)^{2}. Pomnóż \frac{1}{4-x} przez \frac{-\left(x-4\right)}{-\left(x-4\right)}.

$$\frac{3}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{3}{\left(x-4\right)^{2}} i \frac{-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3-\left(-\left(x-4\right)\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3-\left(-\left(x-4\right)\right).

$$\frac{3+x-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3+x-4.

$$\frac{-1+x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-1+x}{x^{2}-8x+16}$$