Rozwiąż frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Skróć wartość 2x^{3}y^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Pochodna czynnika stałego wynosi 0.

$$0$$