Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Zmienna x nie może być równa 3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3\left(x-3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,x-3).
2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.
2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.
2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Dodaj -3 i 6, aby uzyskać 3.
2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez 1-2x i połączyć podobne czynniki.
2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3
Odejmij 7x od obu stron.
2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3
Połącz -5x i -7x, aby uzyskać -12x.
2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3
Dodaj 2x^{2} do obu stron.
4x^{2}-12x+3=-3
Połącz 2x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.
4x^{2}-12x+3+3=0
Dodaj 3 do obu stron.
4x^{2}-12x+6=0
Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, -12 do b i 6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Podnieś do kwadratu -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 6}}{2\times 4}
Pomnóż -4 przez 4.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2\times 4}
Pomnóż -16 przez 6.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2\times 4}
Dodaj 144 do -96.
x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2\times 4}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48.
x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2\times 4}
Liczba przeciwna do -12 to 12.
x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8}
Pomnóż 2 przez 4.
x=\frac{4\sqrt{3}+12}{8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 12 do 4\sqrt{3}.
x=\frac{\sqrt{3}+3}{2}
Podziel 12+4\sqrt{3} przez 8.
x=\frac{12-4\sqrt{3}}{8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{3} od 12.
x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}
Podziel 12-4\sqrt{3} przez 8.
x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}
Równanie jest teraz rozwiązane.
\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Zmienna x nie może być równa 3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3\left(x-3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,x-3).
2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.
2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.
2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)
Dodaj -3 i 6, aby uzyskać 3.
2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez 1-2x i połączyć podobne czynniki.
2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3
Odejmij 7x od obu stron.
2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3
Połącz -5x i -7x, aby uzyskać -12x.
2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3
Dodaj 2x^{2} do obu stron.
4x^{2}-12x+3=-3
Połącz 2x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.
4x^{2}-12x=-3-3
Odejmij 3 od obu stron.
4x^{2}-12x=-6
Odejmij 3 od -3, aby uzyskać -6.
\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{6}{4}
Podziel obie strony przez 4.
x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{6}{4}
Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.
x^{2}-3x=-\frac{6}{4}
Podziel -12 przez 4.
x^{2}-3x=-\frac{3}{2}
Zredukuj ułamek \frac{-6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Podziel -3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{4}
Podnieś do kwadratu -\frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{3}{4}
Dodaj -\frac{3}{2} do \frac{9}{4}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}
Współczynnik x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Uprość.
x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}
Dodaj \frac{3}{2} do obu stron równania.