Rozwiąż 2t^2-5t-12/3t^2-4t-7*3t^2+11t-42/t^2+2t-24

$$\frac { 2 t ^ { 2 } - 5 t - 12 } { 3 t ^ { 2 } - 4 t - 7 } \cdot \frac { 3 t ^ { 2 } + 11 t - 42 } { t ^ { 2 } + 2 t - 24 }$$

Oblicz

$$\frac{2t+3}{t+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3t^{2}+11t-42}{t^{2}+2t-24}.

$$\frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7}\times \frac{\left(3t-7\right)\left(t+6\right)}{\left(t-4\right)\left(t+6\right)}$$

Skróć wartość t+6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7}\times \frac{3t-7}{t-4}$$

Pomnóż \frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7} przez \frac{3t-7}{t-4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(2t^{2}-5t-12\right)\left(3t-7\right)}{\left(3t^{2}-4t-7\right)\left(t-4\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(t-4\right)\left(3t-7\right)\left(2t+3\right)}{\left(t-4\right)\left(3t-7\right)\left(t+1\right)}$$

Skróć wartość \left(t-4\right)\left(3t-7\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2t+3}{t+1}$$

Rozwiń

$$\frac{2t+3}{t+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3t^{2}+11t-42}{t^{2}+2t-24}.

$$\frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7}\times \frac{\left(3t-7\right)\left(t+6\right)}{\left(t-4\right)\left(t+6\right)}$$

Skróć wartość t+6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7}\times \frac{3t-7}{t-4}$$

Pomnóż \frac{2t^{2}-5t-12}{3t^{2}-4t-7} przez \frac{3t-7}{t-4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(2t^{2}-5t-12\right)\left(3t-7\right)}{\left(3t^{2}-4t-7\right)\left(t-4\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(t-4\right)\left(3t-7\right)\left(2t+3\right)}{\left(t-4\right)\left(3t-7\right)\left(t+1\right)}$$

Skróć wartość \left(t-4\right)\left(3t-7\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2t+3}{t+1}$$