Rozwiąż 2q^8/q^9

$$\frac { 2 q ^ { 8 } } { q ^ { 9 } }$$

Oblicz

$$\frac{2}{q}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(2q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$2^{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{9\left(-1\right)}$$

Pomnóż 9 przez -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{-9}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8-9}$$

Dodaj wykładniki 8 i -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Podnieś 2 do potęgi 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Różniczkuj względem q

$$-\frac{2}{q^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{2}{1}q^{8-9})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(2\times \frac{1}{q})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2q^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-2q^{-2}$$