Rozwiąż 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Oblicz

$$4x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{2}{3}x przez \frac{1}{6}, mnożąc \frac{2}{3}x przez odwrotność \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez 6, aby uzyskać 4.

$$4xx^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$4x^{4}$$

Różniczkuj względem x

$$16x^{3}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Podziel \frac{2}{3}x przez \frac{1}{6}, mnożąc \frac{2}{3}x przez odwrotność \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez 6, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$16x^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$16x^{3}$$