Rozwiąż frac{2sqrt{2}}{sqrt{32}-sqrt{18}}232-18

$$\frac { 2 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 32 } - \sqrt { 18 } } 232 - 18$$

Oblicz

$$446$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-\sqrt{18}}-18$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-3\sqrt{2}}-18$$

Połącz 4\sqrt{2} i -3\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-18$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-18$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}-18$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$232\times \frac{2\times 2}{2}-18$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$232\times \frac{4}{2}-18$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$232\times 2-18$$

Pomnóż 232 przez 2, aby uzyskać 464.

$$464-18$$

Odejmij 18 od 464, aby uzyskać 446.

$$446$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 223$$