Rozwiąż 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$3y^{3}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Odejmij 2 od 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Podziel 15 przez 5.

$$3y^{3}$$

Różniczkuj względem y

$$9y^{2}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć wartość 5xy^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Pomnóż 3 przez 3.

$$9y^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$9y^{2}$$