Rozwiąż 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Rozwiąż względem y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna y nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Odejmij 40y^{2} od obu stron.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Podstaw t dla y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -40 do b i 144 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{40±32}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=36 t=4$$

Ponieważ y=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę y=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$