Rozwiąż 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Odejmij \frac{144}{169} od obu stron.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Pomnóż obie strony przez 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Rozważ 169r^{2}-144. Przepisz 169r^{2}-144 jako \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 13r-12=0 i 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Odejmij \frac{144}{169} od obu stron.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{144}{169} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=\frac{12}{13}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$