Rozwiąż 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$9a^{2}+6=12$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$9a^{2}=12-6$$

Odejmij 6 od 12, aby uzyskać 6.

$$9a^{2}=6$$

Podziel obie strony przez 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$9a^{2}+6=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Odejmij 12 od 6, aby uzyskać -6.

$$9a^{2}-6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 0 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} dla operatora ± będącego plusem.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} dla operatora ± będącego minusem.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$