Rozwiąż 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Oblicz

$$-2$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{12}{3+\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Rozważ \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Podnieś do kwadratu 3. Podnieś do kwadratu \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Odejmij 3 od 9, aby uzyskać 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Podziel 12\left(3-\sqrt{3}\right) przez 6, aby uzyskać 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Odejmij 8 od 6, aby uzyskać -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Połącz -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3}, aby uzyskać 0.

$$-2$$

Rozłóż na czynniki

$$-2$$