Rozwiąż 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Oblicz

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i x+18 to x\left(x+18\right). Pomnóż \frac{1}{x} przez \frac{x+18}{x+18}. Pomnóż \frac{1}{x+18} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Ponieważ \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} i \frac{x}{x\left(x+18\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x+18\right) i 12 to 12x\left(x+18\right). Pomnóż \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} przez \frac{12}{12}. Pomnóż \frac{1}{12} przez \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Ponieważ \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} i \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Rozwiń 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$