Rozwiąż 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{4} przez 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez -2, aby uzyskać \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Ponieważ \frac{3}{4} i \frac{8}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odejmij 8 od 3, aby uzyskać -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odejmij \frac{1}{3}x od obu stron.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Połącz -\frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x, aby uzyskać -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Dodaj \frac{5}{4} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{6}{5} (odwrotność -\frac{5}{6}). Ponieważ -\frac{5}{6} jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Pomnóż \frac{5}{4} przez -\frac{6}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$