Rozwiąż 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Pomnóż obie strony przez 3.

$$x^{2}-9=0$$

Rozważ x^{2}-9. Przepisz x^{2}-9 jako x^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 3 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Pomnóż obie strony przez 3 (odwrotność \frac{1}{3}).

$$x^{2}=3\times 3$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$x^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{1}{3} do a, 0 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż -\frac{4}{3} przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez \frac{2}{3}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez \frac{2}{3}, mnożąc -2 przez odwrotność \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-3$$