Rozwiąż 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Pomnóż obie strony przez 2.

$$x^{2}-64=0$$

Rozważ x^{2}-64. Przepisz x^{2}-64 jako x^{2}-8^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-8=0 i x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 32 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Pomnóż obie strony przez 2 (odwrotność \frac{1}{2}).

$$x^{2}=32\times 2$$

Pomnóż 32 przez 2, aby uzyskać 64.

$$x^{2}=64$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=8 x=-8$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{1}{2} do a, 0 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż -2 przez -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{1} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{1} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=8 x=-8$$