Rozwiąż 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Oblicz

$$1+\frac{1}{a}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż a^{2}-6a na czynniki.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i a\left(a-6\right) to 2a\left(a-6\right). Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Pomnóż \frac{6}{a\left(a-6\right)} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Ponieważ \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} i \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2a\left(a-6\right) i 2\left(a-6\right) to 2a\left(a-6\right). Pomnóż \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} przez \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Ponieważ \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} i \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Skróć wartość 2\left(a-6\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a+1}{a}$$

Rozwiń

$$1+\frac{1}{a}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż a^{2}-6a na czynniki.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i a\left(a-6\right) to 2a\left(a-6\right). Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Pomnóż \frac{6}{a\left(a-6\right)} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Ponieważ \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} i \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2a\left(a-6\right) i 2\left(a-6\right) to 2a\left(a-6\right). Pomnóż \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} przez \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Ponieważ \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} i \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Skróć wartość 2\left(a-6\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a+1}{a}$$