Rozwiąż 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Oblicz

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Ponieważ \frac{2}{6} i \frac{3}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Ponieważ \frac{5}{6} i \frac{6}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Odejmij 6 od 5, aby uzyskać -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby -\frac{1}{6} to \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby \frac{1}{6} to \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{1}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 24 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{24} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Ponieważ \frac{20}{24} i \frac{1}{24} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{20-1}{24}$$

Odejmij 1 od 20, aby uzyskać 19.

$$\frac{19}{24}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$