Rozwiąż 1/18[64-256/3-24+52]-[4+32/3-6-36]

$$\frac { 1 } { 18 } [ 64 - \frac { 256 } { 3 } - 24 + 52 ] - [ 4 + \frac { 32 } { 3 } - 6 - 36 ]$$

Oblicz

$$\frac{748}{27}\approx 27,703703704$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 64 na ułamek \frac{192}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192}{3}-\frac{256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Ponieważ \frac{192}{3} i \frac{256}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192-256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Odejmij 256 od 192, aby uzyskać -64.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Przekonwertuj liczbę 24 na ułamek \frac{72}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-\frac{72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Ponieważ -\frac{64}{3} i \frac{72}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{-64-72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Odejmij 72 od -64, aby uzyskać -136.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Przekonwertuj liczbę 52 na ułamek \frac{156}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+\frac{156}{3}\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Ponieważ -\frac{136}{3} i \frac{156}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{18}\times \frac{-136+156}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Dodaj -136 i 156, aby uzyskać 20.

$$\frac{1}{18}\times \frac{20}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Pomnóż \frac{1}{18} przez \frac{20}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 20}{18\times 3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 20}{18\times 3}.

$$\frac{20}{54}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{54} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{10}{27}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{12}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12}{3}+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Ponieważ \frac{12}{3} i \frac{32}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12+32}{3}-6-36\right)$$

Dodaj 12 i 32, aby uzyskać 44.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-6-36\right)$$

Przekonwertuj liczbę 6 na ułamek \frac{18}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-\frac{18}{3}-36\right)$$

Ponieważ \frac{44}{3} i \frac{18}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44-18}{3}-36\right)$$

Odejmij 18 od 44, aby uzyskać 26.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-36\right)$$

Przekonwertuj liczbę 36 na ułamek \frac{108}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-\frac{108}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{26}{3} i \frac{108}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{10}{27}-\frac{26-108}{3}$$

Odejmij 108 od 26, aby uzyskać -82.

$$\frac{10}{27}-\left(-\frac{82}{3}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{82}{3} to \frac{82}{3}.

$$\frac{10}{27}+\frac{82}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 27 i 3 to 27. Przekonwertuj wartości \frac{10}{27} i \frac{82}{3} na ułamki z mianownikiem 27.

$$\frac{10}{27}+\frac{738}{27}$$

Ponieważ \frac{10}{27} i \frac{738}{27} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{10+738}{27}$$

Dodaj 10 i 738, aby uzyskać 748.

$$\frac{748}{27}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11 \cdot 17}{3 ^ {3}} = 27\frac{19}{27} = 27,703703703703702$$