Rozwiąż 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Oblicz

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1-i przez 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (5+5i).

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Pomnóż 1 przez 5+5i, aby uzyskać 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Podziel 5+5i przez 50, aby uzyskać \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1-i przez 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1}{5-5i} przez sprzężenie zespolone mianownika 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Pomnóż 1 przez 5+5i, aby uzyskać 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Podziel 5+5i przez 50, aby uzyskać \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i to \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$