Rozwiąż 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{2}}{2} przez \frac{\sqrt{2}}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} przez \frac{\sqrt{2}}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$