Rozwiąż (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Oblicz

$$x^{10}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 6 przez -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{16-6}$$

Dodaj wykładniki 16 i -6.

$$x^{10}$$

Różniczkuj względem x

$$10x^{9}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 6 od 16, aby uzyskać 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Odejmij 1 od 10.

$$10x^{9}$$