Rozwiąż (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -5,-2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-4 przez x^{2}-25 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -29 do b i 100 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{29±21}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=25 t=4$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -5,-2.

$$x=2 x=5$$