Rozwiąż (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 32, aby uzyskać 16.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i 5, aby uzyskać -1.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

Różniczkuj względem m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$