Rozwiąż frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -27 do potęgi 3, aby uzyskać -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 32 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż -19683 przez \frac{1}{1024}, aby uzyskać -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś -8 do potęgi 4, aby uzyskać 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż -\frac{19683}{1024} przez 4096, aby uzyskać -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż -78732 przez 625, aby uzyskać -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś -72 do potęgi 4, aby uzyskać 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 50 do potęgi 3, aby uzyskać 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Podnieś -125000 do potęgi 4, aby uzyskać 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Pomnóż 26873856 przez 244140625000000000000, aby uzyskać 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$